1級管工事施工管理技士 第一次検定の令和7年 第37問は、合併処理浄化槽の放流水BOD濃度を求める計算問題でした。汚水・雑排水の水量とBOD濃度、BOD除去率が与えられ、放流水のBOD濃度を4択から選ぶ形式です。
本記事では1級管工事施工管理技士を保持する現役設備エンジニアの視点から、結論→流入の平均BODを出して除去率を掛ける3ステップ→誤答パターン→実務目線の流れで整理します。使う考え方は「加重平均」と「残る割合」だけです。
BOD除去率の計算は、浄化槽の性能を表す基本。流入の平均濃度を出して、残る割合を掛ける、という流れを身につけましょう。
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令和7年 1級管工事 第37問はこんな問題（BOD計算型）
合併処理浄化槽で、流入水が「汚水：水量2m³/日・BOD260mg/L」「雑排水：水量6m³/日・BOD180mg/L」、BOD除去率が95%のとき、放流水のBOD濃度として適当なものはどれか。
選択肢は次の4つ。正解は①（10 mg/L）です。
- ① 10 mg/L ← 正解
- ② 20 mg/L
- ③ 40 mg/L
- ④ 80 mg/L
問題本文・表は公式PDFで確認できます。
BODは「量×濃度」で足し合わせ、全水量で割って平均濃度を出します。除去率95%なら残るのは5%。最後に0.05を掛けるだけです。
結論：正解は①｜放流水BODは10 mg/L
先に答えだけ知りたい方のために結論をまとめます。正解は①。流入水の平均BODを求め、残る割合（5%）を掛けると、放流水のBODは10mg/Lと求まります。
流入BOD総量 ＝ 2×260 ＋ 6×180 ＝ 520 ＋ 1,080 ＝ 1,600
全水量 ＝ 2 ＋ 6 ＝ 8 m³/日
流入平均BOD ＝ 1,600 ÷ 8 ＝ 200 mg/L
放流水BOD ＝ 200 ×（1 − 0.95）＝ 200 × 0.05 ＝ 10 mg/L
水量が違う2つの水を混ぜるので、単純平均ではなく「量で重みづけした加重平均」で流入濃度を出すのがポイントです。
結論だけ確認したい方はここでOK。3ステップの解き方を追いたい方は、この続きをどうぞ。
3ステップで解く｜加重平均と残る割合
ステップ①｜流入BODの総量を出す
各水の「水量×BOD濃度」を足します。
2×260 ＋ 6×180 ＝ 1,600
ステップ②｜全水量で割って平均BODを出す
総量を全水量で割ると、流入水の平均BOD濃度になります。
1,600 ÷ 8 ＝ 200 mg/L
ステップ③｜残る割合を掛ける
除去率95%なら残るのは5%。
200 × 0.05 ＝ 10 mg/L。これが正解の①です。
誤答パターン｜他の選択肢はなぜ違うか
| 選択肢 | ありがちなミス |
|---|---|
| ① 10 mg/L | 加重平均200×0.05で正しく計算 |
| ② 20 mg/L | 除去率を90%と誤読（200×0.10＝20）。なお単純平均(220)×0.05＝11mg/Lとなり②にはならない |
| ③ 40 mg/L | 除去率の扱いを誤る（0.2を掛けた等） |
| ④ 80 mg/L | 除去率を60%とした等のミス |
ポイントは加重平均と残る割合（除去率の裏返し）。単純平均(220)を使うと11mg/Lとなり選択肢に一致しません。また、除去率95%をそのまま掛けず、残る5%を掛けます。
試験＝BOD除去率の計算、実務＝放流水質の管理で使う
① 放流水質基準との照合
実務では、放流水のBODが基準値（例：20mg/L以下等）を満たすか確認します。流入負荷と除去率から放流濃度を見積もる計算は、性能評価の基本です。
② 流入負荷の把握
汚水と雑排水で濃度が異なるため、加重平均で流入負荷を把握します。負荷に見合った処理能力の浄化槽を選ぶことが、安定した水質確保につながります。
③ 維持管理による除去率の維持
除去率は、ブロワの稼働や汚泥管理など適切な維持管理で保たれます。設計どおりの性能を維持するには、定期的な保守点検が欠かせません。
BOD除去率の計算は、放流水質の管理に直結します。「加重平均×残る割合」を押さえておけば、実務でも役立ちますよ。
まとめ｜「加重平均×(1−除去率)」を覚えるだけ
- 正解は①（10 mg/L）｜流入平均BOD＝1,600÷8＝200、放流＝200×0.05＝10
- 水量が違うので加重平均で流入濃度を出す
- 除去率95%なら残る5%を掛ける
BOD除去率は頻出の計算。加重平均と残る割合の考え方を押さえれば、確実に取れる得点源ですよ。
解説を読んでも手応えが出ないときは
過去問の解説は答え合わせには向いていますが、分野そのものを組み立て直すには足りない場面があります。同じ論点で何度もつまずくなら、一度その分野を通しで学び直すほうが早いこともあります。
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