1級管工事施工管理技士 第一次検定の令和7年 第23問は、電気室の発熱を換気で除去するために必要な換気量を求める計算問題でした。発熱量・許容室温・外気温度・空気の比熱と密度が与えられ、必要換気量を4択から選ぶ形式です。
本記事では1級管工事施工管理技士を保持する現役設備エンジニアの視点から、結論→換気量＝発熱量÷(比熱×温度差×密度)の3ステップ→誤答パターン→実務目線の流れで整理します。使う式は「Q＝m×c×ΔT」だけです。
発熱除去の換気量は、電気室・機械室の設計で必ず使う計算。発熱量を温度差と比熱で割る、という流れを身につけましょう。
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設備エンジニア
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令和7年 1級管工事 第23問はこんな問題（換気量計算型）
電気室で発生した熱を換気で除去するときに必要な換気量として適当なものはどれか。ただし、発生熱量は10kW、許容室温は40℃、外気温度は35℃、空気の比熱は1.0kJ/(kg·K)、空気の密度は1.2kg/m³とする。
選択肢は次の4つ。正解は②（6,000 m³/h）です。
- ① 7,200 m³/h
- ② 6,000 m³/h ← 正解
- ③ 3,000 m³/h
- ④ 2,000 m³/h
問題本文は公式PDFで確認できます。
発熱除去の換気量は「発熱量 ÷（比熱 × 温度差）」で質量流量を出し、密度で割って体積に直すだけ。温度差は許容室温−外気温度です。
結論：正解は②｜換気量は6,000 m³/h
先に答えだけ知りたい方のために結論をまとめます。正解は②。発熱量を比熱と温度差で割って質量流量を出し、密度で体積に直すと、必要換気量は6,000 m³/hと求まります。
温度差 ΔT ＝ 40 − 35 ＝ 5 K
質量流量 m ＝ 発熱量 ÷（比熱 × ΔT）＝ 10 ÷（1.0 × 5）＝ 2.0 kg/s
換気量 ＝ m ÷ 密度 ＝ 2.0 ÷ 1.2 ＝ 1.667 m³/s ＝ 6,000 m³/h
10kW＝10kJ/s なので、比熱1.0×温度差5で割ると質量流量2.0kg/s。これを密度1.2で割って体積流量にし、3,600を掛けて時間あたりに直すと6,000 m³/hです。
結論だけ確認したい方はここでOK。3ステップの解き方を追いたい方は、この続きをどうぞ。
3ステップで解く｜発熱量・温度差・密度
ステップ①｜温度差を求める
許容室温と外気温度の差が、除熱に使える温度差です。
ΔT ＝ 40 − 35 ＝ 5 K
ステップ②｜質量流量を求める
発熱量を「比熱×温度差」で割ると、必要な空気の質量流量が出ます。
m ＝ 10 ÷（1.0 × 5）＝ 2.0 kg/s
ステップ③｜体積流量（換気量）に直す
質量流量を密度で割り、3,600を掛けて時間あたりにします。
2.0 ÷ 1.2 × 3,600 ＝ 6,000 m³/h。これが正解の②です。
誤答パターン｜他の選択肢はなぜ違うか
| 選択肢 | ありがちなミス |
|---|---|
| ① 7,200 m³/h | 密度の扱いや単位換算のミス |
| ② 6,000 m³/h | 発熱量÷(比熱×温度差)÷密度で正しく計算 |
| ③ 3,000 m³/h | 温度差を10K（外気を30℃等）と誤読 |
| ④ 2,000 m³/h | 密度で割り忘れる等のミス |
計算問題は温度差の取り方と密度での換算でつまずきがち。許容室温−外気温度で温度差を取り、最後に密度で体積に直せば②にたどり着けます。
試験＝Q＝m×c×ΔT、実務＝電気室・機械室の換気設計で使う
① 電気室・機械室の換気量算定
実務では、機器の発熱量と許容室温から必要換気量を算定します。試験の計算が、そのまま換気ファンの選定根拠になります。
② 換気と冷房の使い分け
外気温度が高く温度差が取れない場合は、換気量が膨大になるため冷房を併設します。温度差と必要換気量の関係を理解しておくと、換気か冷房かの判断ができます。
③ 温度差を大きく取る工夫
許容室温を高めに設定できれば温度差が大きくなり、換気量を減らせます。機器の許容温度を確認し、無理のない範囲で温度差を確保するのが省エネのポイントです。
「Q＝m×c×ΔT」は発熱除去でも空調負荷でも同じ式。1つの式を使いこなせば、いろいろな計算問題に対応できますよ。
まとめ｜「発熱量÷(比熱×温度差)÷密度」を覚えるだけ
- 正解は②（6,000 m³/h）｜ΔT＝5K、m＝10÷(1.0×5)＝2.0kg/s、2.0÷1.2×3600＝6,000
- 温度差は許容室温−外気温度で取る
- 最後に密度で割って体積流量（換気量）に直す
発熱除去の換気量は頻出の計算。式の形を覚えれば確実に取れる得点源です。電気室の設計にも直結しますよ。
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