1級管工事施工管理技士 過去問｜令和7年第14問 単純梁の支点反力（モーメントのつり合い）解説

1級管工事施工管理技士 第一次検定の令和7年 第14問は、単純梁に2つの集中荷重がかかったときの支点反力を求める計算問題でした。点A・点Bで支えた梁に荷重P₁・P₂が作用し、A点の鉛直反力を4択から選ぶ形式です。

本記事では1級管工事施工管理技士を保持する現役設備エンジニアの視点から、結論→モーメントのつり合いで解く3ステップ→誤答パターン→実務目線の流れで整理します。使う式は「ある点まわりのモーメントの和＝ゼロ」だけ。電卓も要りません。

令和7年 1級管工事 第14問はこんな問題（反力計算型）

選択肢は次の4つ。正解は②（7kN）です。

• ① 4kN
• ② 7kN ← 正解
• ③ 8kN
• ④ 12kN

問題本文・図は公式PDFで確認できます。

結論：正解は②｜B点まわりのモーメントで R_A＝7kN

先に答えだけ知りたい方のために結論をまとめます。正解は②。B点まわりのモーメントのつり合いから、A点の反力は7kNと求まります。

A点からB点までの距離は4m。各荷重の「B点からの距離」を腕の長さとしてモーメントを足し、梁の長さ4で割るだけです。

3ステップで解く｜モーメントのつり合い

ステップ①｜B点まわりでモーメントを取る

求めたい R_A の反対側、B点を支点に考えます。こうすると未知の R_B はB点を通るためモーメントがゼロになり、式から消えます。

ステップ②｜腕の長さ（B点からの距離）を掛ける

R_A の腕は4m、P₁（A点から1m）はB点から3m、P₂（A点から2m）はB点から2m。
R_A×4 ＝ 4×3 ＋ 8×2 ＝ 28

ステップ③｜梁の長さで割る

R_A ＝ 28 ÷ 4 ＝ 7kN。これが正解の②です。
（検算：全荷重 4＋8＝12kN、R_B＝12−7＝5kN。A点まわりでも R_B×4＝4×1＋8×2＝20、R_B＝5kN で一致）

誤答パターン｜他の選択肢はなぜ違うか

選択肢	ありがちなミス
① 4kN	P₁だけを見て反力と勘違い、または腕の長さを取り違え
② 7kN	B点まわりのモーメントで正しく計算
③ 8kN	P₂の値をそのまま反力としたミス
④ 12kN	全荷重（4＋8）をそのままA点反力としたミス

④の12kNは「全部の荷重がA点にかかる」と勘違いしたパターン。実際は2つの支点で分担するので、距離に応じて配分されます。腕の長さを正しく取れば②にたどり着けます。

試験＝モーメントのつり合い、実務＝配管支持架台の荷重計算で使う

① 配管支持架台・共通架台の荷重

複数の配管を載せる共通架台では、各配管の重量と位置から支点（脚）にかかる反力を求めて、架台や固定部の強度を確認します。試験の反力計算が、そのまま架台設計の基礎になります。

② 吊り配管の荷重分担

吊りボルトで配管を支持する場合、各吊り点が負担する荷重は配管重量と支持間隔で決まります。モーメントのつり合いの考え方で、各支持点の荷重を見積もれます。

③ 機器据付けのアンカー設計

ポンプや空調機を据え付ける際、機器重心の位置からアンカー各点にかかる引抜き・せん断力を計算します。反力の考え方は、耐震アンカーの設計でも欠かせません。

まとめ｜「反対側の支点まわりでモーメント」を覚えるだけ

• 正解は②（7kN）｜B点まわりのモーメント：R_A×4＝4×3＋8×2＝28、R_A＝7kN
• コツは求めたい反力の反対側の支点でモーメントを取ること
• 誤答④12kNは全荷重をそのまま反力とした典型ミス

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