1級管工事施工管理技士 第一次検定の令和7年 第14問は、単純梁に2つの集中荷重がかかったときの支点反力を求める計算問題でした。点A・点Bで支えた梁に荷重P₁・P₂が作用し、A点の鉛直反力を4択から選ぶ形式です。
本記事では1級管工事施工管理技士を保持する現役設備エンジニアの視点から、結論→モーメントのつり合いで解く3ステップ→誤答パターン→実務目線の流れで整理します。使う式は「ある点まわりのモーメントの和＝ゼロ」だけ。電卓も要りません。
反力の計算は、配管支持架台やはり（梁）にかかる荷重を考えるときの基礎。第13問の応力の話とあわせて、構造のセンスが身につきますよ。
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設備エンジニア
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令和7年 1級管工事 第14問はこんな問題（反力計算型）
点A・点Bで支えた単純梁（全長4m）に、A点から1mの位置に P₁＝4kN、A点から2mの位置に P₂＝8kN の集中荷重が鉛直に作用する。このときのA点の鉛直反力 RA として適当なものはどれか。
選択肢は次の4つ。正解は②（7kN）です。
- ① 4kN
- ② 7kN ← 正解
- ③ 8kN
- ④ 12kN
問題本文・図は公式PDFで確認できます。
反力計算のコツは「求めたい反力の“反対側の支点”まわりでモーメントを取る」こと。そうすると、もう一方の反力が消えて一発で解けます。
結論：正解は②｜B点まわりのモーメントで RA＝7kN
先に答えだけ知りたい方のために結論をまとめます。正解は②。B点まわりのモーメントのつり合いから、A点の反力は7kNと求まります。
B点まわりのモーメントの和＝0：
RA×4 ＝ P₁×(4−1) ＋ P₂×(4−2)
RA×4 ＝ 4×3 ＋ 8×2 ＝ 12 ＋ 16 ＝ 28
RA ＝ 28 ÷ 4 ＝ 7kN
A点からB点までの距離は4m。各荷重の「B点からの距離」を腕の長さとしてモーメントを足し、梁の長さ4で割るだけです。
結論だけ確認したい方はここでOK。3ステップの解き方を丁寧に追いたい方は、この続きをどうぞ。
3ステップで解く｜モーメントのつり合い
ステップ①｜B点まわりでモーメントを取る
求めたい RA の反対側、B点を支点に考えます。こうすると未知の RB はB点を通るためモーメントがゼロになり、式から消えます。
ステップ②｜腕の長さ（B点からの距離）を掛ける
RA の腕は4m、P₁（A点から1m）はB点から3m、P₂（A点から2m）はB点から2m。
RA×4 ＝ 4×3 ＋ 8×2 ＝ 28
ステップ③｜梁の長さで割る
RA ＝ 28 ÷ 4 ＝ 7kN。これが正解の②です。
（検算：全荷重 4＋8＝12kN、RB＝12−7＝5kN。A点まわりでも RB×4＝4×1＋8×2＝20、RB＝5kN で一致）
誤答パターン｜他の選択肢はなぜ違うか
| 選択肢 | ありがちなミス |
|---|---|
| ① 4kN | P₁だけを見て反力と勘違い、または腕の長さを取り違え |
| ② 7kN | B点まわりのモーメントで正しく計算 |
| ③ 8kN | P₂の値をそのまま反力としたミス |
| ④ 12kN | 全荷重（4＋8）をそのままA点反力としたミス |
④の12kNは「全部の荷重がA点にかかる」と勘違いしたパターン。実際は2つの支点で分担するので、距離に応じて配分されます。腕の長さを正しく取れば②にたどり着けます。
試験＝モーメントのつり合い、実務＝配管支持架台の荷重計算で使う
① 配管支持架台・共通架台の荷重
複数の配管を載せる共通架台では、各配管の重量と位置から支点（脚）にかかる反力を求めて、架台や固定部の強度を確認します。試験の反力計算が、そのまま架台設計の基礎になります。
② 吊り配管の荷重分担
吊りボルトで配管を支持する場合、各吊り点が負担する荷重は配管重量と支持間隔で決まります。モーメントのつり合いの考え方で、各支持点の荷重を見積もれます。
③ 機器据付けのアンカー設計
ポンプや空調機を据え付ける際、機器重心の位置からアンカー各点にかかる引抜き・せん断力を計算します。反力の考え方は、耐震アンカーの設計でも欠かせません。
「ある点まわりでモーメントを取る」という1つの型を覚えれば、試験の反力問題も実務の架台計算も同じ要領で解けます。応用の効く知識ですよ。
まとめ｜「反対側の支点まわりでモーメント」を覚えるだけ
- 正解は②（7kN）｜B点まわりのモーメント：RA×4＝4×3＋8×2＝28、RA＝7kN
- コツは求めたい反力の反対側の支点でモーメントを取ること
- 誤答④12kNは全荷重をそのまま反力とした典型ミス
反力計算は構造問題の入口。型さえ覚えれば確実に取れる得点源です。配管支持の実務にも直結するので、ぜひマスターしておきましょう。
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